微积分是数学中的一个重要分支，用于研究函数的变化规律和求解各种问题。
下面是一些微积分中常用的计算公式：
1.导数公式：
a.常数函数的导数为0；
b.幂函数的导数为指数乘以底数的指数减一次方；
c.指数函数的导数为指数乘以常数；
d.对数函数的导数为倒数乘以常数；
e.三角函数的导数可根据对应的三角函数导数公式计算。
2.基本积分公式：
a.幂函数的积分为底数的指数加一次方除以指数加一；
b.指数函数的积分为指数函数乘以常数的倒数；
c.对数函数的积分为对数函数乘以自然对数的倒数；
d.三角函数的积分可根据对应的三角函数积分公式计算。
3.微分中值定理：
对于函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则存在一个点c∈(a,b)，使得f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)。
4.积分中值定理：
对于函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则存在一个点c∈(a,b)，使得积分[a,b]f(x)dx=f(c)(b-a)。
以上是微积分中的一些常用计算公式，希望对你有所帮助。
如果你需要更具体的公式或有其他问题，可以继续问我。
被积函数为f'g时，积分为：
fg-(fg')的积分。
这个公式是由两个函数的积的导数公式得到的。
其它的函数积没有积分公式。
如果是三角函数可利用积化和差再做。
或都还可以考虑换元积分形式。
1、xlnx的积分,需要的是分部积分法；
2、(e^x)sinx的积分,既需要分部积分,又需要解积分方程；
3、1/(1+x²)^n的积分,既需要变量代换,又需要积分递推,还需要分部积分；
4、(sinx)lnsinx的积分,不但需要给出积分区间,还得运用复变函数积分法；
asina+bcosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tanφ=b/a.
推导：
asina+bcosa=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sina+b/√(a^2+b^2)cosa]，由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1，不妨记a/√(a^2+b^2)=cosφ，b/√(a^2+b^2)=sinφ，则由两角和的三角函数公式得asina+bcosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tanφ=b/a.
若被积函数包含根式√(a²-x²)常作替换x=asint或x=acost
若被积函数包含根式√(x²+a²)常作替换x=atant或x=acott
若被积函数包含根式√(x²-a²)常作替换x=asect或x=acsct
