说起什么是实数，会有不少人想要了解，那么下面来看看什么是实数的有关内容。
什么是实数
实数就是所有的有理数与无理数的集合，在数轴上，我们可以一一找到与实数相对应的点，更加具体化来说，实数也就是有限小数(整数也可以被看成是小数后部位为零的小数)和无限小数的总称，与其相对应的数字概念为虚数。
在数学概念上，实数与虚数构成了复数整体，我们又可以将实数的集合称作是实数系。在数学上，我们通常以字母R来指代实数的集合。加减乘除这些基本的运算，实数均可以实现，另外对于大于0的实数，还能够进行开方运算。
尽管在古希腊时期，就有数学家发现还存在有无理数，但实数(无理数与有理数的集合)的这个概念，在十七世纪的时候，才逐渐地被当时的数学家们所接受。在我们实际的实数运用当中，如果一个实数为无限小数，那么这个小数在很多情况下，就会被我们保留成有限小数来使用。
什么是实数的概念
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。而表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
什么是实数的定义
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
性质
封闭性
实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。
有序性
实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一：a<b,a=b,a>b。
传递性
实数大小具有传递性，即若a>b,b>c,则有a>c。
阿基米德性
实数具有阿基米德（Archimedes）性，即对任何a，b∈R，若b>a>0,则存在正整数n，使得na>b。
稠密性
实数集R具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。
数学中的实数是什么
1、实数，是有理数和无理数的总称，数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体，实数和虚数共同构成复数；
2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母R表示，R表示n维实数空间，实数是不可数的，实数是实数理论的核心研究对象；
3、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统，任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系，在保序同构意义下是惟一的，常用R表示，由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称；
4、实数可以用来测量连续的量，理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列，在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数，在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
实数包括什么
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。
实数是不可数的，实数是实分析的核心研究对象，在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数，在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
