垂径定理及其推论：
定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：
平分弦（不是直径）的直径；垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。
1、垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据。
在圆中解有关弦的问题时，经常做垂直于弦的直径作为辅助线。
2、垂径定理：
如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧。
条件是直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧。
3、如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。
垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。
垂径定理及其推论：
定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：
平分弦（不是直径）的直径；垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。
1、垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据。
在圆中解有关弦的问题时，经常做垂直于弦的直径作为辅助线。
2、垂径定理：
如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧。
条件是直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧。
3、如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。
垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。
垂径定理的定义是：
垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。
数学表达为：
如图，直径MN垂直于弦AB，则AC=CB，弧AN等于弧BN（包括优弧与劣弧），半圆MAN=半圆MBN。
意思就是与弦垂直的直径将弦一分为二且是相等的二线段。
答:垂直于弦的直径平分这条弦，并平分这条弦所对的两段弧。
这就是著名垂径定理。
公式:弦的一半是直径两段的比例中项。
圆还有著名的圆幂定理和圆周角定理。
没有公式只有垂径定理表达式。
过圆心垂直弦直线平分弦及平分弦所对两条弧。
表达式为直线OD⊥弦AB于D，则AD=BD，OD平分劣弧AB，平分优弧AB。
垂直于弦，平分弦，平分弦所对的两条弧
