对数函数的导数公式是(logax)'=1/(xlna)。
对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。
值域是实数集R，显然对数函数无界限。
注意lgx是以10为底的对数，
而只有相对底数是e的对数lnx，导数才是1/x
这里要先用一下换底公式lgx=lnx/ln10
则(lgx)'=(1/ln10)*(1/x)
对数函数是指以某个正数为底数的对数函数，常见的有以e为底的自然对数函数ln(x)和以10为底的常用对数函数log(x)。
下面以自然对数函数ln(x)为例，介绍其求导步骤：
1.确定函数形式：
对数函数的一般形式为y=loga(x)，其中a为底数，x为自变量，y为因变量。
对于自然对数函数ln(x)，底数为e，即y=ln(x)。
2.取对数函数的导数公式：
对数函数的导数公式为y'=1/(xlna)，其中a为底数。
对于自然对数函数ln(x)，底数为e，即y'=1/x。
3.将自变量x代入求导公式：
将y=ln(x)代入y'=1/x的公式中，得到y'=1/x。
因此，自然对数函数ln(x)的导数为1/x。
对于以10为底的常用对数函数log(x)，其导数为1/(xln10)。
需要注意的是，对于以其他底数为底的对数函数，其导数公式也会有所不同，需要根据具体情况进行推导。
导数：
它是函数；其次，只有连续的函数有导函数；再次，导函数值为正，原函数单调增，负，单调减；最后，几何意义：
函数图像切线的斜率。
外加求导的运算：
幂、指、对、多项式、常数、三角，复合(加减乘除+内层)。
对数:一般地，如果ax=N（a>0且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数。
对数函数的导数推导通常基于基本的导数规则。
让我们考虑对数函数\\(y=\\log_a(x)\\)，其中\\(a\\)是对数的底数，\\(x\\)是自变量。
首先，我们知道对数函数的定义：
\\(y=\\log_a(x)\\)表示\\(a\\)的多少次幂等于\\(x\\)，即\\(a^y=x\\)。
现在，我们来计算对数函数的导数。
1.**对\\(y=\\log_a(x)\\)求导：
**
使用链式法则，我们可以将\\(y=\\log_a(x)\\)表示为\\(y=a^x\\)的反函数。
链式法则指出，如果\\(y=f(g(x))\\)，则导数为\\(\\frac{dy}{dx}=f'(g(x))\\cdotg'(x)\\)。
\\(y=a^x\\)的导数是\\(\\frac{dy}{dx}=a^x\\cdot\\ln(a)\\)。
2.**特殊情况：
自然对数的导数**
如果\\(y=\\ln(x)\\)（以\\(e\\)为底的对数），则\\(y\\)的导数为\\(\\frac{dy}{dx}=\\frac{1}{x}\\)。
这就是对数函数的导数的推导公式。
请注意，不同底数的对数函数的导数计算方式是相似的，只需要乘以适当的常数因子。
