梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
梯形有3种,分别如下:
1、等腰梯形:
该梯形的两条腰相等、在同一底上的两个底角相等、两条对角线相等。
2、直角梯形:
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
3、不同于以上两种的一般梯形。
梯形中平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,不平行的两边叫腰,夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一组对边平行而另一组对边不平行的凸四边形称为梯形,它是特殊的四边形之一。
小学数学:
2004年人教版四年级上册教材第71页是这样定义的:
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
答:
梯形是个四边形,它有两条边平行且不等长,另外两条边不平行也不要求等长,这样的四条边围成的图形就是梯形,若不平行的两条边长相等就是等腰梯形,如铁路路基的纵断面。
梯形的四个公式:
梯形的周长公式:
上底+下底+腰+腰。
梯形的面积公式:
(上底+下底)×高÷2。
等腰梯形的周长公式:
上底+下底+2腰。
梯形的面积公式:
中位线×高。
梯形的性质:
1、梯形的上下两底平行。
2、梯形的中位线,平行于两底并且等于上下底和的一半。
等腰梯形的性质:
1、等腰梯形的两条腰相等。
2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3、等腰梯形的两条对角线相等。
4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。
直角梯形具有的特征:
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,则∠A=90°,∠C+∠D=180°。
直角梯形的重要性质:
直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等
梯形和长方形都是特殊的四边形。
不同的是长方形两组对边都平行,而梯形上下底平行,两腰不平行。
长方形两组对边相等,而梯形两组对边相等除等腰梯形外都不想等。
长方形四个角都是直角,而梯形除直角梯形外都不是直角。
长方形对角线相等,而梯形除等腰梯形外,对交线都不想等。