棱柱的体积=底面积乘以棱柱的高=S×h
棱柱的表面积=各个面的面积之和
首先,我们要明确棱柱的体积公式为:
V=a×h,其中a为底面积,h为高。
为了求棱柱体积的最大值,我们需要考虑底面积和高如何变化。
假设底面是一个正方形,边长为x,高为h。
根据题目条件,我们知道x×h=120。
因此,我们可以将问题转化为求函数f(x)=x×h的最大值,其中x×h=120。
由于x和h是相乘的关系,且x和h都是大于0的数,所以当x取最小值时,h取最大值;当x取最大值时,h取最小值。
因此,当x=120/h时,f(x)取得最大值。
代入棱柱体积公式,得到V=(120/h)×h=120。
所以,棱柱体积的最大值为120。