欧拉拓扑公式是数学中描述图形的一个重要定理，也被称为欧拉特征公式。
它表达了一个多面体（例如立方体、正四面体等）的顶点数、边数和面数之间的关系。
欧拉拓扑公式可以简洁地表示为V-E+F=2，其中V表示顶点的数量，E表示边的数量，F表示面的数量。
这个公式为我们提供了一个关于图形的重要性质，即当我们知道其中两个量时，可以通过公式推导出第三个量。
这个公式不仅在数学中有着广泛的应用，也在计算机图形学、几何学等领域发挥着重要作用。
拓扑学里的欧拉公式:V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀成一个球面),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.X(P)叫做P的拓扑不变量,是拓扑学研究的范围.
欧拉公式是代数学中的基础公式之一，具有如下结论：
V-E+F=2，
其中V表示图形的顶点数，E表示图形的边数，F表示图形的面数。
该公式可以推导得到，首先从图形中选取一个面为基础面，然后向该面添加一些面、边和顶点，最终固定顶点个数和连接方式的情况下，能够添加的面和边的个数是有限的。
因此，可以推导出上述公式。
欧拉公式在几何学、拓扑学以及计算机图形学等领域都有广泛的应用。
例如，可以通过欧拉公式计算出一个多面体的面个数，也可以实现对网格模型的拓扑结构进行检查和修复。
空间中的欧拉公式
V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。
如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。
在多面体中的运用:
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式。
公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。
平面上的欧拉公式
V+F-E=X(P),其中V是图形P的定点个数，F是图形P内的区域数，E是图形的边数。
