你应该问的是数学上的指数和对数，而不是指经济学上的指数数学上指数和对数是一对互逆运算。
指数函数：
对数函数：
其中，是自变量,，是因变量。
，，，都是变量，而底数，都是常量（不变的）。
例如：
指数函数对应的对数函数是(一般习惯性写成,此处和与前面指数函数的和不是同一个变量)。
1、概念三要素的比较:指数函数和对数函数都有严格的函数形式:和,其中底数都是在且范围内取值的常数;指数函数的指数就是对数函数的对数,由此指数函数的定义域和对数函数的值域相同,都是;指数函数的幂值就是对数函数的真数,由此指数函数的值域和对数函数的定义域相同,都是.
2、图像三特征的比较:从形状上看,指数函数的图像呈现“一撇一捺”的特征,对数函数的图像呈现“一上一下”的特征,当底数相同时它们关于直线对称;从位置上看,指数函数的图像都在轴的上方且必过点,对数函数的图像都在轴的右侧且必过点;从趋势上看,指数函数的图像往上无限增长,往下无限接近于轴,而对数函数的图像往右无限增长,往左无限接近于轴.
对数运算和指数幂运算是一对相互逆运算。
它们之间的区别如下：
1.定义不同：
指数幂运算是将一个数称为底数，用整数次幂表示该底数连乘的结果，指数表示连乘的次数；而对数运算则是以一个数为底数，将另一个数表示为底数为底的指数幂。
2.运算方式不同：
指数幂运算是将底数连乘若干次，而对数运算是通过给定结果和底数，求解指数。
3.目的不同：
指数幂运算是为了求解底数连乘的结果，也就是确定一个底数的指数；对数运算是为了求解指数，也就是确定一个指数对应的底数。
4.运算结果不同：
对数运算的结果是一个指数，表示给定底数的指数幂；指数幂运算的结果则是一个数，表示连乘的结果。
需要注意的是，指数幂运算和对数运算是互为逆运算的，即对一个数进行指数幂运算后再进行对数运算会得到原来的数。
