导数和微分的区别
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。
1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。
2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
微分在数学中的定义：
由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
微分是函数改变量的线性主要部分。
微积分的基本概念之一。
定义：
设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x及x+Δx在此区间内。
如果函数的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：
o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy=AΔx。
导数和微分的区别
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。
1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。
2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
微分在数学中的定义：
由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
微分是函数改变量的线性主要部分。
微积分的基本概念之一。
定义：
设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x及x+Δx在此区间内。
如果函数的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：
o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy=AΔx。
(1)起源（定义）不同：
导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)几何意义不同：
导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.(3)联系：
导数是微分之商（微商）y'=dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.(4)关系：
对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
1.起源和定义不同：
导数是函数图像在某一点处的斜率，即纵坐标增量和横坐标增量在极限情况下的比值；而微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量后，纵坐标取得的增量1。
2.几何意义不同：
导数的值是该点处切线的斜率，而微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量2。
3.概念范围差别：
导数概念难以推广，比如多元函数只有偏导数而没有导数，而微分则有偏微分和全微分3。
4.表示方式不同：
导数用函数的导函数值表示，而微分用dy=f'(x)dx表示2。
1.起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.
2.几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.
3.联系:导数是微分之商(微商)y'=dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.
4.关系:对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。
1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。
2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
