拉马努金黑洞公式:
拉马努金猜测,在输入特殊值时,也许能这样描述模θ函数:
它和模形式毫不相像,但特性类似,这种特殊值称为奇点,靠近这些点时,函数值趋向无穷大。
如函数f(x)=1/x,它有一个奇点x=0。
随着x无限接近0,函数值f(x)渐增至无穷大。
拉马努金相信,对于每一个这样的函数,存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同,奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。
而黑洞的中心其实就是一个奇点。
在这个奇点上,史瓦西半径几乎为0,时空曲率和物质密度都趋于无穷大,时空流形达到尽头,引力弯曲成了一个“陷阱”,成了一个无限吞灭物质的无底洞。
是通过一系列复杂的数学运算和推导得出的。
该公式的结论是:
圆周率可以用无穷级数表示,其中包含了自然对数的底数e和无理数π。
具体公式为:
π=2√2/9801*∑(k=0,∞)[(4k)!(1103+26390k)/(k!)^4*396^(4k)]这个公式的推导过程非常复杂,需要运用到复杂的数学知识和技巧,包括高等代数、微积分、级数等。
拉马努金圆周率公式的推导过程是数学史上的一大成就,它不仅仅是圆周率的一个新的表示方式,更是数学研究的一个重要里程碑。
拉玛努金是印度著名数学家,不是世界顶级数学家。
顶级数学家有欧拉,黎曼,牛顿,阿基米德等。
但拉玛努金是数学天才,不是科班出身,没受过任何相关教育,靠直觉和兴趣直接写出大量数学公式,当时不被人理解,后来证明公式都是对的,英国数学家哈代发现其天才之处,在剑桥大学和他一起研究数学,拉玛努金家境贫寒,英年早逝。
为纪念他的数学贡献,设立拉玛努金数学奖。
公式是:
1/π=(1/8)Σ(∞,i=0)(20i+3)(4i)!(-1)^i/(4√2)^4i(i!)⁴。
拉马努金圆周率公式是印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表的一系列共14条圆周率的计算公式。
1989年,大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。
1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。