任意角是0°~360°。
在平面内，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，这个公共端点叫做角的顶点。
如果按照上述基础定义来定义角的话，则角的度数只能限制在0°~360°内。
因此在实际生活中，通常用另一种方式表示角：
一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做角，这条射线叫做角的始边，旋转到的位置所对应的边叫做角的终边，而这个公共端点叫做角的顶点。
角的概念被推广后，便有了新的概念：
通常把逆时针旋转的角称为正角，顺时针旋转的角称为负角；如果没有进行旋转，也视为形成了一个角，这个角叫做零角。
任意角是一种比较广泛的概念，指的是在空间中，任意两边的夹角。
如果两条边相等，角就称为直角，如果两条边不相等，就称为锐角或者钝角。
任意角也可以称为多边形，是空间几何图形中最基本的一种。
它可以用来表示实际物体的形状，也可以用来表示想象的抽象形状，比如说一个三角形，一个正方形等。
用反证法：
.
给定任意角∠A，
首先作出cos(A)，
假设此时我们能三等分∠A，
那么我们就能作出cos(A/3)，
.
根据cos三倍角公式，可得：
4*cos^3(A/3)-3*cos(A/3)=cos(A)
此时令cos(A/3)=x，则得到三元一次方程：
4x^3-3x-cos(A)=0
.
cos(A)的值不同，上面方程的解就不同；
但是，对绝大多数∠A来说，
等式4x^3-3x-cos(A)=0的解都会是[三次方根]的形式,
也就是cos(A/3)会是[三次方根]的形式
.
然而，从算数角度来讲，尺规作图只能作五种运算：
加，减，乘，除，开平方
仅用这五种运算，无论如何也得不出[三次方根]的形式，
所以，尺规作图无法作出[三次方根]的量；
所以，cos(A/3)无法作出；
因此，∠A就无法被三等份
(这就是证明的大体思路了，如果要严谨证明的话要写太多太多，这里不必要了，毕竟了解了思路就OK了)
用反证法：
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给定任意角∠A，
首先作出cos(A)，
假设此时我们能三等分∠A，
那么我们就能作出cos(A/3)，
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根据cos三倍角公式，可得：
4*cos^3(A/3)-3*cos(A/3)=cos(A)
此时令cos(A/3)=x，则得到三元一次方程：
4x^3-3x-cos(A)=0
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cos(A)的值不同，上面方程的解就不同；
但是，对绝大多数∠A来说，
等式4x^3-3x-cos(A)=0的解都会是[三次方根]的形式,
也就是cos(A/3)会是[三次方根]的形式
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然而，从算数角度来讲，尺规作图只能作五种运算：
加，减，乘，除，开平方
仅用这五种运算，无论如何也得不出[三次方根]的形式，
所以，尺规作图无法作出[三次方根]的量；
所以，cos(A/3)无法作出；
因此，∠A就无法被三等份
(这就是证明的大体思路了，如果要严谨证明的话要写太多太多，这里不必要了，毕竟了解了思路就OK了)
顶点，始边，终边。
如果按照上述基础定义来定义角的话，则角的度数只能限制在0°~360°内。
因此在实际生活中，我们通常用另一种方式表示角：
一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做角，这条射线叫做角的始边，旋转到的位置所对应的边叫做角的终边，而这个公共端点叫做角的顶点。
在数学领域中，任意角的概念最早来源于古希腊的数学家欧多克斯（Eudoxus），他在公元前四世纪提出了“欧多克斯公设”，即“一切角都可以表示为一个固定的角的倍数”。
这就意味着，不同大小的角都可以用同一个参考角度来表示。
这个概念为后来的三角函数研究提供了基础，同时也为许多几何问题的解决提供了重要的工具。
因此，欧多克斯可以被认为是任意角概念的最早发明者之一。
