定理描述素数的比较准确的分布情况。
素数的出现规律一直困惑著数学家。
一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。
可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。
对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。
数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。
其中有二个公式是极为重要的，一个是高斯公式，另一个是黎曼公式，素数分布定理是以黎曼公式为中心，以高斯公式为上限的正态分布，这是经过大量大数计算和统计所得出的经验定理，也可以称为素数正态分布定理猜想，有待数学家在数学上给出严格的证明。
答:素数五大猜想已经有两个被证，三个目前末被证实。
具体有:①素数有无数多个，已证。
反证法:设素数有n个则因为P1XP2X……Pn十1仍是个素数，得证。
②素数个没有规律……由素数定理得证:兀（N）=N/lnN，N为充分大自然数，兀（N）为小于N的所有素数个数。
③素数没有表达通式，④相差2的素数对有无数多个，⑤任意大于2的偶数都可以表示成两个素数的的。
③，④，⑤未得证，尤其是⑤就是著名的“1十1”
质数定理一般指素数定理。
定理描述素数的比较准确的分布情况。
素数的出现规律一直困惑著数学家。
一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。
可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。
对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。
数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。
其中有二个公式是极为重要的，一个是高斯公式，另一个是黎曼公式，素数分布定理是以黎曼公式为中心，以高斯公式为上限的正态分布，这是经过大量大数计算和统计所得出的经验定理，也可以称为素数正态分布定理猜想，有待数学家在数学上给出严格的证明。
素数定理是高斯、勒让德研究不超过x的素数有多少个所作出的估计：
[公式]
而后，黎曼为了研究这个问题，根据欧拉恒等式，将问题转化为讨论黎曼函数的非平凡零点问题，这就是所谓的黎曼猜想，而黎曼猜想是一个比素数定理还要精细的结论.
素数定理指的是对正整数x，不超过x的素数个数n(x)的规律。
素数是指大于1的自然数中只能被1和自身整除的数。
高斯提出n(x)等价于x/ln(x),ln是以e为底的自然对数。
1896年法国数学家Hadamard和比利时数学家poussin分别给出了证明。
此后Selberg和Erdos给出了该定理的初等证明（不利用复变函数等较深的数学方法）。
25岁的前苏联数学家什尼列尔曼(1905～1938)，创造了“正密率法”，首先把朗道所说的“C个”确定为不大于80万。
C的结果年代获得结果的数学家20081935前苏联罗曼诺夫(1907～？)711936德国或加拿大海尔布隆(1908～1975)、德国朗道、德国西尔克671937意大利雷西201950美国夏彼罗、美国瓦尔加(1922～)181956中国尹文霖(1928～1985)此外，在1937年，前苏联数学家维诺格拉多夫(1891～1983)用改进了哈代和李特尔伍德等在20世纪20年代创立的“圆法”，和他本人独创的“三角和估计法”，基本上完全证明了“三素数猜想”，使它成为“三素数定理”。
