所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项。
同类项的定义
如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。
比如4y与5y,100ab与14ab,6c与6c。
此外,所有常数项都是同类项。
如何合并同类项
合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。
1.如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。
如2ab与-3ab是同类项。
特别地,所有的常数项也都是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。
同类项的合并应遵照法则进行:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3.合并同类项的理论依据:
所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。
合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项的一般步骤
1.找出同类项并做标记;
2.运用交换律、结合律将同类项合并;
3.合并同类项;
4.按同一个字母的降幂或者升幂排列。
在几个单项式中,所有字母相同,并且字母的指数也相同,它们叫同类项。
例如:
3xy十4xyZ十2Xy十3十5XyZ一6。
在这个多项式中,3Xy与十2Xy是同类项。
十4XyZ与十5Xyz是同类项。
十3与一6两个常数也是同类项。
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项。
同类项的定义
如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。
比如4y与5y,100ab与14ab,6c与6c。
此外,所有常数项都是同类项。
如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。
像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。
在求代数式的值时,常常先合并同类项,简化代数式后再求值,这样比较简便。
多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
在几个单项式中,如果所含字母相同,相同字母的指数也相等,那么这几个单项式叫同类项,如,3a^2b与一7a^2b是同类项,3与0是同类项,同类项可以合并,把系数相加减字母字母的指数不变。